Ano ang vertex ng y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Sagot:

(#13/4#, #-9/8#)

Paliwanag:

Una, pasimplehin natin ang buong equation at kolektahin ang mga tuntunin. Pagkatapos ng squaring (x-4) at pagpaparami ng resulta ng 2 dapat naming idagdag ang 3 sa x termino at ibawas ang 12 mula sa pare-pareho.

Ang pagkolekta ng lahat ay nagbibigay sa amin: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Ang pinakamabilis na paraan upang mahanap ang vertex ng isang parabola ay upang mahanap ang punto kung saan ito ay hinalaw ay katumbas ng 0. Ito ay dahil ang slope ng tangent line ay katumbas ng 0 anumang oras ang graph ng isang parabola ay bumubuo ng isang pahalang na linya. Kung hindi mo pa nagawa ang calculus huwag kang mag-alala tungkol dito at alam lamang na ang hinalaw na kapag = 0 ay magbibigay sa iyo ng x halaga ng vertex.

Ang hinalaw ng f (x) = #f '(x) # kung saan #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 sa punto #(13/4) #

I-plug #(13/4)# balik sa #f (x) # upang makakuha #f (13/4) # na nagbibigay #-9/8#.

Samakatuwid ang sagot ay natagpuan na:

x = #13/4# at y = #-9/8# samakatuwid:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Tandaan: Naiintindihan ko na ang ilan sa inyo ay hindi pa nagagawa ang mga derivatibo. Ang aking tapat na sagot ay ang mga derivatives ng mga parisukat na equation na tulad ng paraan na ito ay magse-save sa iyo tonelada ng oras, at pag-unawa derivatives ng parisukat o linear equation ay napaka-tapat na gamit ang kapangyarihan panuntunan.