Ano ang equation ng linya patayo sa y = -7 / 8x na dumadaan sa (-5,1)?

Sagot:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Mukhang marami sa paliwanag. Ito ay dahil ipinaliwanag ko sa maraming detalye kung ano ang nangyayari. Ang mga karaniwang kalkulasyon ay hindi gagawin iyan!

Paliwanag:

Ang standared equation ng isang tuwid na linya ng graph ay:

#color (kayumanggi) (y_1 = mx_1 + c) #

Saan # m # ay ang gradient (slope) Hayaan ang unang gradient na ito # m_1 #

Ang anumang slope na patayo sa linyang ito ay may gradient ng:

#color (asul) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Comment ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ginawa ko ito sa ganitong paraan upang makatulong sa mga palatandaan. Ipagpalagay na # m # ay negatibo. Pagkatapos ay ang patayo ay may gradient ng:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Ibibigay ito sa iyo: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Upang mahanap ang gradient ng patayong") #

Ibinigay: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Hayaan ang gradient ng linya patayo # m_2 #

#color (berde) (m_2) = kulay (asul) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = kulay (berde) (+8/7) #

Kaya ang equation ng patayong linya ay:

#color (asul) (y_2 = kulay (berde) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Upang mahanap ang halaga ng c") #

Ang bagong linya ay dumadaan # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Kaya

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Ibahin ang mga ito sa (2) pagbibigay:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (brown) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Watch those signs!

# kulay (puti) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# kulay (puti) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Magdagdag #color (blue) (40/7) # sa magkabilang panig upang 'mapupuksa ito' sa kanan

#color (brown) (1 kulay (asul) (+ 40/7) = (- 40 / 7color (asul) (+ 40/7)) + c) #

Ngunit # 1 + 40/4 = 47/7 at +40 / 7-40 / 7 = 0 # pagbibigay:

# 47/7 = 0 + c #

Kaya#color (puti) (…) kulay (berde) (c) = 47/7 = kulay (berde) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya

#color (asul) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Nagiging:

#color (asul) (y_2 = 8 / 7x_2 + kulay (berde) (6 5/7)) #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang linya n ay dumadaan sa mga punto (6,5) at (0, 1). Ano ang y-maharang ng linya k, kung ang linya k ay patayo sa linya n at lumilipat sa punto (2,4)?

7 ay ang pansamantalang pagharang ng linya k Una, tingnan natin ang slope para sa linya n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Ang slope ng linya n ay 2/3. Ibig sabihin nito ang slope ng linya k, na patayo sa linya n, ay ang negatibong kapalit ng 2/3, o -3/2. Kaya ang equation na mayroon kami sa ngayon ay: y = (- 3/2) x + b Upang kalkulahin b o ang y-maharang, i-plug in (2,4) sa equation. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Kaya ang pansamantalang y ay 7

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........