Ang sentro ng isang bilog ay nasa (0,0) at ang radius nito ay 5. Ang punto ba (5, -2) ay nakahiga sa bilog?

Sagot:

Hindi

Paliwanag:

Isang bilog na may sentro # c # at radius # r # ay ang lokus (koleksyon) ng mga puntos na distansya # r # mula sa # c #. Kaya, ibinigay # r # at # c #, maaari naming sabihin kung ang isang punto ay nasa bilog sa pamamagitan ng pagtingin kung ito ay distansya # r # mula sa # c #.

Ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # maaaring kalkulahin bilang

# "distansya" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Maaaring makuha ang formula na ito gamit ang Pythagorean theorem)

Kaya, ang distansya sa pagitan #(0, 0)# at #(5, -2)# ay

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Bilang #sqrt (29)! = 5 # ito ay nangangahulugan na #(5, -2)# ay hindi nagsisinungaling sa ibinigay na lupon.

Ang radius ng isang bilog ay 13 pulgada at ang haba ng isang chord sa bilog ay 10 pulgada. Paano mo matatagpuan ang distansya mula sa sentro ng bilog sa chord?

Nakuha ko ang 12 "sa" Isaalang-alang ang diagram: Maaari naming gamitin Pythagoras teorama sa tatsulok ng panig h, 13 at 10/2 = 5 pulgada upang makakuha ng: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 rearranging: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "sa"

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

"ang mga lupon ay magkakapatong"> "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos ay ang mga lupon ay magkakapatong" • "kung ang kabuuan ng pagkatapos ng pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong sentro ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> (2,4) hanggang (2 + 1, 4 + 1) sa (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" upang makalkula d gamitin ang "kulay (asul)" na distans