Sagot:
y = mx + b Kalkulahin ang slope, m, mula sa mga ibinigay na halaga ng punto, malutas ang b sa pamamagitan ng paggamit ng isa sa mga halaga ng punto, at suriin ang iyong solusyon gamit ang iba pang mga halaga ng punto.
Paliwanag:
Ang isang linya ay maaaring maisip bilang ang ratio ng pagbabago sa pagitan ng pahalang (x) at vertical (y) na mga posisyon. Kaya, para sa anumang dalawang punto na tinukoy ng Cartesian (planar) coordinates tulad ng mga ibinigay sa problemang ito, i-set mo lamang ang dalawang mga pagbabago (pagkakaiba) at pagkatapos ay gawin ang ratio upang makuha ang slope, m.
Vertical pagkakaiba "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Pahalang na pagkakaiba "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Ratio = "tumaas sa run", o vertical sa pahalang = -4/14 = -2/7 para sa slope, m.
Ang isang linya ay may pangkalahatang anyo ng y = mx + b, o vertical na posisyon ay ang produkto ng slope at pahalang na posisyon, x, kasama ang punto kung saan ang linya ay tumatawid (intercepts) ang x-axis (ang linya kung saan ang z ay laging zero.) Kaya, sa sandaling nakalkula mo ang slope maaari mong ilagay ang alinman sa dalawang punto na kilala sa equation, nag-iiwan sa amin na may lamang ang baliw na 'b' hindi kilala.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Kaya ang pangwakas na equation ay y = - (2/7) x + 24/7
Pagkatapos namin suriin ito sa pamamagitan ng pagpapalit sa iba pang kilalang punto sa equation:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 tama!
Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a
Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Ang isang equation ay maaaring ibigay sa maraming mga form at ang ibig sabihin nito ay pareho. y = 3x + 3/4 "" (na kilala bilang slope / intercept form.) Na-multiply ng 4 upang tanggalin ang praksiyon ay nagbibigay ng: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (pangkalahatang form) Ang mga ito ay ang lahat sa pinakasimpleng anyo, ngunit maaari rin tayong magkaroon ng walang katapusang pagkakaiba-iba sa mga ito. 4y = 12x + 3 ay maaaring nakasulat bilang: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atbp
Ipakita na para sa lahat ng mga halaga ng m ang tuwid na linya x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 pumasa sa pamamagitan ng punto ng intersection ng dalawang nakapirming linya.kung ano ang mga halaga ng m ay ang ibinigay na linya bisect ang mga anggulo sa pagitan ng dalawang nakapirming linya?
M = 2 at m = 0 Paglutas ng sistema ng equation x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para sa x, y makakakuha tayo ng x = 5/3, y = 4/3 Ang bisection ay nakuha sa paggawa (tuwid na pagtanggi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 at ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0