Ano ang geometriko interpretasyon ng pagpaparami ng dalawang komplikadong numero?

Hayaan # z_1 # at # z_2 # maging dalawang kumplikadong numero.

Sa pamamagitan ng muling pagsusulat sa exponential form, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Kaya, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Samakatuwid, ang produkto ng dalawang kumplikadong mga numero ay maaaring geometrically interpreted bilang ang kumbinasyon ng produkto ng kanilang mga lubos na halaga (# r_1 cdot r_2 #) at ang kabuuan ng kanilang mga anggulo (# theta_1 + theta_2 #) tulad ng ipinapakita sa ibaba.

Umaasa ako na ito ay malinaw.

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Dalawang beses ang isang numero na minus isang pangalawang numero ay -1. Dalawang beses na ang pangalawang numero ay idinagdag sa tatlong beses ang unang numero ay 9. Paano mo nahanap ang dalawang numero?

Ang unang numero ay 1 at ang pangalawang numero ay 3. Isinasaalang-alang namin ang unang numero bilang x at ang pangalawa bilang y. Mula sa data, maaari naming isulat ang dalawang equation: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Mula sa unang equation, nakukuha namin ang isang halaga para sa y. 2x-y = -1 Magdagdag ng y sa magkabilang panig. 2x = -1 + y Magdagdag ng 1 sa magkabilang panig. 2x + 1 = y o y = 2x + 1 Sa pangalawang equation, palitan y sa kulay (pula) ((2x + 1)). 3x + 2color (pula) ((2x + 1)) = 9 Buksan ang mga braket at gawing simple. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Magbawas 2 mula sa magkabilang panig. 7x = 7 Hatiin ang magkabilang

Dalawang beses ang isang numero na minus isang pangalawang numero ay -1. Dalawang beses na ang pangalawang numero ay idinagdag sa tatlong beses ang unang numero ay 9. Ano ang dalawang numero?

(x, y) = (1,3) Mayroon kaming dalawang numero na kukunin ko na tawag x at y. Ang unang pangungusap ay nagsasabing "Dalawang beses ang isang numero na minus isang pangalawang numero ay -1" at maaari ko bang isulat ito bilang: 2x-y = -1 Ang ikalawang pangungusap ay nagsasabing "Dalawang beses ang ikalawang numero na idinagdag sa tatlong beses ang unang numero ay 9" na ako maaaring magsulat bilang: 2y + 3x = 9 Tandaan na ang parehong mga pahayag na ito ay mga linya at kung mayroong isang solusyon na maaari nating malutas para sa, ang punto kung saan ang dalawang linya na ito ay intersect ay ang aming solus