Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may mga endpoint ng diameter sa (0,10) at (-10, -2)?

Sagot:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Paliwanag:

Ang equation ng isang bilog sa karaniwang form ay

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

kung saan

# h #: # x #-coordinate ng center

# k #: # y #-coordinate ng center

# r #: radius ng bilog

Upang makuha ang sentro, makuha ang midpoint ng mga endpoint ng diameter

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Upang makuha ang radius, makuha ang distansya sa pagitan ng gitna at alinman sa endpoint ng diameter

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Kaya, ang equation ng bilog ay

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #