Paano ko mahahanap ang kabuuan ng walang katapusang serye 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Una sa lahat, huwag hawakan ang iyong paghinga habang binibilang ang isang INFINITE hanay ng mga numero! Ang walang katapusang Geometric sum ay may unang term ng #1/2# at isang pangkaraniwang ratio ng 2. Ito ay nangangahulugan na ang bawat sunud-sunod na term ay nadoble upang makuha ang susunod na termino. Ang pagdagdag ng mga unang ilang termino ay maaaring gawin sa iyong ulo! (marahil!) #1/2+1= 3/2# at #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Ngayon, may isang pormula na tutulong sa iyo na magkaroon ng isang "Limit" ng isang kabuuan ng mga tuntunin …. ngunit kung ang ratio ay nonzero. Siyempre, nakita mo ba na ang pagdaragdag ng mas malaki at mas malaking mga tuntunin ay gagawing mas malaki at mas malaki ang kabuuan! Ang patnubay ay: kung | r | > 1, pagkatapos ay walang limitasyon.

Kung | r | <1, pagkatapos ay ang serye ay DIVERGES, o papunta sa ilang partikular na halaga ng halaga.