Ano ang domain at saklaw ng y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))?

Sagot:

Dahil ito ay isang nakapangangatwiran function, ang domain ay isama ang hindi natukoy na mga puntos sa graph na tinatawag na asymptotes.

Paliwanag:

Vertical asymptotes

Ang mga vertical na asymptote ay nangyayari kapag ang denamineytor ay 0. Kadalasan, kakailanganin mong i-factor ang denamineytor, ngunit nagawa na ito.

#x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

Kaya, mayroon kang mga vertical asymptotes.

Ang iyong domain ay magiging #x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

Pahalang Asymptotes:

Ang pahalang na asymptotes ng isang nakapangangatwiran function ay nakuha sa pamamagitan ng paghahambing ng mga degree ng numerator at ang denominador.

Pagpaparami ng lahat ng bagay mula sa factored form, nakita namin na ang antas ng numerator ay 2 at na ng denominator ay 3.

Sa isang makatwirang pag-andar ng form #y = (f (x)) / (g (x)) #, kung ang antas ng #f (x) # ay mas malaki kaysa sa #g (x) #, walang magiging asymptote. Kung ang mga grado ay pantay, pagkatapos ay ang pahalang na asymptote ay nangyayari sa ratio ng mga coefficients ng pinakamataas na mga tuntunin ng degree. Kung ang antas ng g (x) ay mas maliit kaysa sa #f (x) # mayroong isang asymptote sa y = 0.

Ang pagpili ng sitwasyong nalalapat para sa aming pag-andar, napagtanto namin na magkakaroon ng vertical asymptote sa #y = 0 #

Kaya, ang aming hanay ay #y! = 0 #

Sana ay makakatulong ito!

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Hayaan ang domain ng f (x) ay [-2.3] at ang saklaw ay [0,6]. Ano ang domain at saklaw ng f (-x)?

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan