Paano mo mahanap ang nawawalang haba para sa tamang tatsulok sa ibaba ng maikling bahagi ay 9cm at ang hypotenuse ay 30 cm?

Sagot:

28.62cm

Paliwanag:

Ang Pythagorean theorem ay ito: # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, kung saan # c # ay ang hypotenuse (na kung saan ay ang pinakamahabang gilid at baligtad ang tamang anggulo), at # a # at # b # ay ang iba pang mga panig. Dahil sa impormasyon na mayroon kami, maaari naming sabihin na:

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 30 ^ 2 #, kung saan # b # ay ang hindi kilalang bahagi.

Ngayon nito ang isang bagay ng pag-aayos at paglutas:

# b ^ 2 = 30 ^ 2-9 ^ 2 #

# b ^ 2 = 900-81 #

# b ^ 2 = 819 #

# b = sqrt (28.618) #

At kung i-type mo iyon sa iyong calculator makakakuha ka # b = 28.62cm # (Huwag kalimutan ang mga yunit)

Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay 6.1 na yugto ang haba. Ang mas mahabang binti ay 4.9 na yunit kaysa sa mas maikling binti. Paano mo mahanap ang haba ng mga gilid ng tatsulok?

Ang mga gilid ay kulay (bughaw) (1.1 cm at kulay (berde) (6cm Ang hypotenuse: kulay (asul) (AB) = 6.1 cm (ipagpalagay na haba ay nasa cm) = x cm Hayaan ang mas mahaba binti: kulay (asul) (CA) = (x +4.9) cm Tulad ng bawat Pythagoras teorama: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + kulay (berde) ((x + 4.9) ^ 2 Ilapat ang ari-arian sa ibaba sa kulay (green) : kulay (asul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [kulay (berde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01) 37.21 = (x) ^ 2 + [kulay (berde) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01)] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x -

Ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay 9 na paa higit pa kaysa sa mas maikling binti at ang mas mahabang binti ay 15 talampakan. Paano mo mahanap ang haba ng hypotenuse at mas maikling binti?

Kulay (bughaw) ("hypotenuse" = 17) kulay (asul) ("maikling binti" = 8) Hayaan ang bbx ang haba ng hypotenuse. Ang mas maikling binti ay 9 piye na mas mababa kaysa sa hypotenuse, kaya ang haba ng mas maikling binti ay: x-9 Ang mas mahabang binti ay 15 piye. Sa pamamagitan ng Pythagoras 'theorem ang parisukat sa hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Kaya kailangan nating malutas ang equation na ito para sa x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Palawakin ang bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pasimplehin: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Ang

Ang perimeter ng isang tatsulok ay 29 mm. Ang haba ng unang panig ay dalawang beses sa haba ng ikalawang bahagi. Ang haba ng ikatlong bahagi ay 5 higit pa kaysa sa haba ng ikalawang bahagi. Paano mo mahanap ang haba ng gilid ng tatsulok?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng lahat ng panig nito. Sa kasong ito, binibigyan na ang perimeter ay 29mm. Kaya para sa kasong ito: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Kaya ang paglutas para sa haba ng panig, isinasalin namin ang mga pahayag sa ibinigay sa form na equation. "Ang haba ng 1st side ay dalawang beses sa haba ng ika-2 panig" Upang malutas ito, nagtatalaga kami ng isang random na variable sa alinman sa s_1 o s_2. Para sa halimbawang ito, gusto kong hayaan ang haba ng ika-2 bahagi upang maiwasan ang pagkakaroon ng mga fraction sa aking equation. kaya alam namin na: s_1