Sagot:
x = -2
Paliwanag:
log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 isulat sa exponential form
x = -6 o x = -2
x = -6 ay sobra. Ang isang labis na solusyon ay root ng transformed ngunit ito ay hindi isang ugat ng orihinal na equation.
kaya x = -2 ang solusyon.
Ano ang hinalaw ng f (x) = sqrt (1 + log_3 (x)?
D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = ((d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x) 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))
Ano ang kabaligtaran ng f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Ipagpalagay na nakikipagtulungan tayo sa log_3 bilang isang Real valued function at kabaligtaran ng 3 ^ x, ng f (x) ay (3, oo), dahil hinihiling namin ang x> 3 upang maitukoy ang log_3 (x-3). Hayaan y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Pagkatapos: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Kaya: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Kaya: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Sa katunayan, dapat itong maging positibong parisukat
Ano ang x kung log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Gagamitin namin ang sumusunod: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5