Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = t-cos ((pi) / 2t). Ano ang bilis ng bagay sa t = 3?

Sagot:

# | v (t) | = | 1-pi / 2 | 0.57 # (mga unit)

Paliwanag:

Ang bilis ay isang dami ng skalar na may magnitude lamang (walang direksyon). Ito ay tumutukoy sa kung gaano kabilis ang isang bagay ay gumagalaw. Sa kabilang banda, ang tulin ay isang dami ng vector, na may parehong magnitude at direksyon. Inilalarawan ng bilis ang rate ng pagbabago ng posisyon ng isang bagay. Halimbawa, # 40m / s # ay isang bilis, ngunit # 40m / s # kanluran ay isang tulin.

Ang bilis ay ang unang nanggagaling ng posisyon, upang maaari naming kunin ang hinangong ng naibigay na function na posisyon at plug in # t = 3 # upang mahanap ang bilis. Ang bilis ay pagkatapos ay ang laki ng bilis.

#p (t) = t-cos (pi / 2t) #

#p '(t) = v (t) = 1 + pi / 2sin (pi / 2t) #

Ang bilis sa # t = 3 # ay kinakalkula bilang

#v (3) = 1 + pi / 2sin ((3pi) / 2) #

#v (3) = 1-pi / 2 #

At pagkatapos ay ang bilis ay lamang ang laki ng mga resulta na ito, tulad ng bilis = # | v (t) | #

# | v (t) | = | 1-pi / 2 | 0.57 # (mga unit)