Ano ang vertex form ng y = (x + 5) (x + 3)?

Sagot:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Paliwanag:

Hakbang 1: Foil (multiply) sa kanang bahagi ng equation

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => kulay (pula) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Hakbang 2: Maaari naming isulat ang vertex form sa pamamagitan ng maraming mga pamamaraan

Paalala: ang hugis ng tuktok ay #color (asul) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Paraan 1: Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat

# => kulay (pula) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># muling isulat

Gumagawa kami ng perpektong trinomial sa anyo ng

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + kulay (berde) 16) kulay (berde) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Nakumpleto ang form ng Vertex

# =># Paraan 2: Paggamit ng pormula

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) #

# k = y_ (vertex) = y (-b / (ab)) #

Mula dito# => kulay (pula) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Meron kami # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (vertex) = -8 / (2 * 2) = kulay (pula) -4 #

# k = y_ (vertex) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = kulay (pula) (-1) #

Ang vertex form ay #color (asul) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

gawing simple #color (pula) (y = 1 (x + 4)) ^ kulay (pula) 2-1 #