Ano ang equation ng linya na napupunta sa pamamagitan ng (4, -2) at ay patayo sa y = x?

Una, makikita natin ang slope ng nasabing linya ng pabalat. Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagkuha ng slope ng ibinigay na equation, at paghahanap ng kabaligtaran ng mga ito. Sa kasong ito, ang equation # y = x # ay katulad ng # y = 1x #, kaya ang ibinigay na slope ay magiging 1.

Ngayon, nakita namin ang kabaligtaran sa pamamagitan ng paglagay ng ibinigay na slope sa isa, tulad ng:

#1/1#

Pagkatapos, binago namin ang palatandaan, mula sa positibo hanggang negatibo, o kabaligtaran. Sa kasong ito, ang ibinigay na slope ay positibo, m kaya gagawin naming negatibo, tulad ng:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Matapos matuklasan ang kabaligtaran ng slope, dapat nating mahanap ang kapalit; ito ay ginawa sa pamamagitan ng pagpapalit ng numerator at denominador (pagkakaroon ng mga lugar ng kalakalan). Dahil ang ibinigay na slope ay 1, hindi magkakaroon ng marahas na pagbabago, tulad ng ipinapakita sa ibaba:

#-1/1 = -1/1#

Kaya, ang bagong slope ng linya ng patayong linya ay -1

Ngayon na mayroon kami ng slope, maaari naming gamitin ang punto-slope equation upang mahanap ang equation ng bagong linya. Ang formula ay tulad ng:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

kung saan # y_1 # at # x_1 # ang mga ibinigay na mga coordinate, at # m # ay ang slope. Ngayon, ang pag-plug sa ibinigay na impormasyon, dapat nating malutas ang suliranin:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Huling sagot: => #y = -1x + 2 #