Solve dy / dx = r-ky?

Solve dy / dx = r-ky?
Anonim

Sagot:

# y = r / k-Be ^ (- kx) #

Paliwanag:

Meron kami:

# dy / dx = r-ky #

Alin ang unang pagkakasunud-sunod na maaaring ihiwalay ng Differential Equation. Maaari naming muling ayusin ang mga sumusunod

# 1 / (r-ky) dy / dx = 1 #

Kaya maaari naming "paghiwalayin ang mga variable" upang makakuha ng:

# int 1 / (r-ky) dy = int dx #

Ang pagsasama ay nagbibigay sa amin:

# -1 / k ln (r-ky) = x + C #

#:. ln (r-ky) = -kx -kC #

#:. ln (r-ky) = -kx + ln A # (sa pamamagitan ng pagsulat # lnA == kC #)

#:. ln (r-ky) -lnA = -kx #

#:. ln ((r-ky) / A) = -kx #

#:. (r-ky) / A = e ^ (- kx) #

#:. r-ky = Ae ^ (- kx) #

#:. ky = r-ae ^ (- kx) #

#:. y = r / k-Be ^ (- kx) #