Sagot:
Ang mga coordinate ng vertex ay #(-5/2, 39/4)#.
Paliwanag:
# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
Unang ilagay ito sa standard form. Palawakin ang unang termino sa kanang bahagi gamit ang distributive property (o FOIL kung gusto mo).
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Ngayon pagsamahin ang mga tuntunin.
# y = x ^ 2 + 5x + 16 #
Ngayon kumpletuhin ang parisukat sa pamamagitan ng pagdagdag at pagbabawas (5/2) ^ 2 sa kanang bahagi.
# y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 #
Ngayon ang kadahilanan sa unang tatlong mga tuntunin ng kanang bahagi.
# y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
Ngayon pagsamahin ang huling dalawang termino.
# y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 #
Ang equation ay nasa form na vertex na ngayon
# y = a (x-k) ^ 2 + h #
Sa pormang ito, ang mga coordinate ng vertex ay # (k, h) #.
Dito, # k = -5 / 2 # at # h = 39/4 #, kaya ang mga coordinate ng vertex ay #(-5/2, 39/4)#.
Sagot:
Ang kaitaasan ay #(-5/2,39/4)# o #(-2.5,9.75)#.
Paliwanag:
Ibinigay:
# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
Una makuha ang equation sa karaniwang form.
FOIL # (x-3) (x-4) #.
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Kolektahin ang mga tuntunin.
# y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #
Pagsamahin ang mga tuntunin.
#color (asul) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # ay isang parisukat equation sa karaniwang form:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, kung saan:
# a = 1 #, # b = 5 #, # c = 16 #
Ang kaitaasan ay ang pinakamataas o pinakamaliit na punto ng isang parabola. Ang # x # maaaring matukoy ang coordinate sa pamamagitan ng paggamit ng formula:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- 5) / (2 * 1) #
# x = -5 / 2 = -2.5 #
Upang mahanap ang # y # coordinate, substitute #-5/2# para sa # x # at malutas para sa # y #.
#y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
Multiply #25/2# at #16# sa pamamagitan ng fractional forms ng #1# upang i-convert ang mga ito sa mga katumbas na fractions sa denominator #4#.
# y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #
# y = (25-50 + 64) / 4 #
# y = 39/4 = 9.75 #
Ang kaitaasan ay #(-5/2,39/4)# o #(-2.5,9.75)#.
graph {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13.5, 11.81, 6.47, 19.12}
