Paano mo nahanap ang limitasyon lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?

Magsimula sa pamamagitan ng pagtatalaga sa numerator:

# = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) #

Nakita natin na ang # (x - 2) # ang termino ay kanselahin. Samakatuwid, ang limitasyong ito ay katumbas ng:

# = lim_ (x-> 2) (x + 3) #

Dapat na madali itong makita kung ano ang sinusuri ng limit sa:

#= 5#

Tingnan natin ang isang graph kung ano ang magiging hitsura ng function na ito, upang makita kung sumasang-ayon ang aming sagot:

Ang "butas" sa #x = 2 # ay dahil sa # (x - 2) # term sa denamineytor. Kailan #x = 2 #, ang terminong ito ay nagiging #0#, at isang dibisyon sa pamamagitan ng zero ay nangyayari, na nagreresulta sa function na hindi natukoy sa #x = 2 #. Gayunpaman, ang function ay mahusay na tinukoy sa lahat ng dako, kahit na kapag ito ay nakakakuha labis malapit sa #x = 2 #.

At kailan # x # ay napakalapit sa #2#, # y # ay napakalapit sa #5#. Pinatutunayan nito kung ano ang ipinakita namin algebraically.