Paano mo malutas ang log (5x + 2) = log (2x-5)?

Sagot:

# x = -7 / 3 #

Paliwanag:

Given #log (5x + 2) = log (2x-5) # karaniwang log-base 10

Hakbang 1: Itinaas ito sa pagpapaliwanag gamit ang base 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Hakbang 2: Pasimplehin, dahil # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Hakbang 3: Ibawas #color (pula) 2 # at #color (blue) (2x) # sa magkabilang panig ng equation upang makakuha

# 5x + 2color (pula) (- 2) kulay (asul) (- 2x) = 2x kulay (asul) (- 2x) -5color (pula) (- 2)

# 3x = -7 #

Hakbang 4: Sumisid sa magkabilang panig ng 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Hakbang 5: Lagyan ng check ang solusyon

#log (5 * -7 / 3) +2 = mag-log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = mag-log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = mag-log (-29/3) #

Parehong panig ay pantay, sa kabila ng hindi kami maaaring kumuha ng isang log ng isang negatibong numero dahil sa paghihigpit ng domain #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, na ipinapalagay na isang komplikadong nagkakahalaga ng logarithm