Ano ang vertex form ng y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Sagot:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Kaya ang iyong kaitaasan = #(-7/6, -61/6)#

Paliwanag:

Ang form ng Vertex ay:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # at ang kaitaasan ay: # (- h, k)

Upang ilagay ang function sa vertex para makumpleto namin ang square na may x value:

# y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

unang ihiwalay ang term na may x:

# y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

upang makumpleto ang parisukat ang mga sumusunod ay dapat gawin:

# ax ^ 2 + bx + c #

# a = 1 #

# c = (b / 2) ^ 2 #

ang Square ay: # (x + b / 2) ^ 2 #

Sa iyong pag-andar # a = 6 # kaya kailangan nating maging kadahilanan:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

ngayon idagdag ang c sa sa magkabilang panig ng equation, tandaan sa kaliwa dapat naming idagdag sa 6c dahil ang c sa kanan sa loob ng factored na bahagi:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

ngayon ay malutas para sa c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Sa wakas kami ay mayroong vertex form:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Kaya ang iyong kaitaasan = #(-7/6, -61/6)#

graph {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}