Ano ang equation ng isang linya na dumadaan sa (5, -3) at (-10, 7)?

Sagot:

Unang hakbang ay upang mahanap ang gradient (slope), pagkatapos ay ang y-maharang. Sa kasong ito, ang equation ay #y = -2 / 3x + 1/3 #

Paliwanag:

Una hanapin ang slope. Para sa mga puntos # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # ito ay ibinigay sa pamamagitan ng:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(hindi mahalaga kung anong punto ang tinatrato natin bilang 1 at 2, ang resulta ay magkapareho)

Ngayon na alam namin ang gradient maaari naming gawin ang y-maharang. Ang karaniwang paraan ng equation para sa isang linya ay # y = mx + b # kung saan # m # ay ang gradient at # b # ang y-intercept (ilang ginagamit ng mga tao # c #, alinman ay OK).

Kung gagamitin namin ang slope namin kinakalkula at isa sa mga punto na ibinigay sa amin, makakakuha kami ng:

# y = mx + b to -3 = -2/3 (5) + b #

Pagre-reset:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Ang pagsasama-sama ng lahat, ang equation ng linya ay:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Lamang upang suriin, maaari naming palitan sa # x # at # y # halaga ng iba pang mga punto at makita kung ito ay gumagawa ng equation totoo - iyon ay, na ang magkabilang panig ay pantay-pantay.

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Ang isang linya ay dumadaan sa (4, 3) at (2, 5). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (5, 6). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6)