Sagot:
Paliwanag:
Parabola ay ang lokus ng isang punto na gumagalaw upang ang layo nito mula sa isang naibigay na punto, na tinatawag tumuon at isang linya na tinatawag directrix ay palaging katumbas.
Narito hayaan ang punto
o
o
o
o
o
(y + 1) (2) -7.88, 12.12}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (0,3) at isang directrix ng x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "mula sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya sa focus at directrix mula sa puntong ito" kulay (bughaw) "distance formula pagkatapos" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kulay (bughaw) "squaring magkabilang panig" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 kanselahin (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graph {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-11,4) at isang directrix ng y = 13?
Ang equation ng parabola ay y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Ang focus ay sa (-11,4) at directrix ay y = 13. Ang kaitaasan ay sa pagitan ng focus at directrix. Kaya vertex ay sa (-11, (13 + 4) / 2) o (-11,8.5). Dahil ang directrix ay nakaupo sa likod ng tuktok, ang parabola ay bubukas pababa at ang isang ay negatibo. Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging vertex. Dito h = -11, k = 8.5. Kaya ang equation ng parabola ay y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Ang distansya mula sa vertex sa directrix ay D = 13-8.5 = 4.5 at D = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-15,5) at isang directrix ng y = -12?
Ang equation ng parabola ay y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ang isang tuldok (x, y) sa parabola ay katumbas mula sa directrix at ang focus. Samakatuwid, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) 2) (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119/34 Ang equation ng parabola ay y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graph {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]}