Sa tingin ko ang pinaka karaniwang mga pagkakamali ng mga tao gumawa sa mga ito ay sinusubukan upang mahanap ang kabuuan kapag ang mga karaniwang ratio ay mas malaki kaysa sa o katumbas ng 1. Ang karaniwang ratio ay dapat na mas mababa sa 1 para sa mga graph sa magkasalubong sa isang kabuuan. Kung ito ay katumbas ng o higit pa kaysa sa 1, ang serye ay diverges at hindi magkakaroon ng kabuuan. Napakadali na makalimutan ito, bagaman, at hindi ako magulat kung ang ilang estudyante ay may mga problema na mali dahil dito.
Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?
Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng walang katapusang pagkakasunod-sunod at isang walang-katapusang serye?
Ang isang walang katapusang pagkakasunud-sunod ng mga numero ay isang nakaayos na listahan ng mga numero na may isang walang katapusang bilang ng mga numero. Ang isang walang-katapusang serye ay maaaring maisip na bilang kabuuan ng isang walang-katapusang pagkakasunud-sunod.
Alin sa mga sumusunod na pahayag ay totoo / mali? Iwasto ang iyong sagot. (i) R² ay may walang katapusang maraming di-zero, wastong mga espasyo ng vector. (ii) Ang bawat sistema ng mga homogeneous linear equation ay may walang zero na solusyon.
"(i) Tama." "(ii) Mali." "Mga katunayan." "(i) Maaari naming bumuo ng tulad ng isang hanay ng mga subspaces:" "1)" forall r sa RR, "let:" qquad quad V_r = (x, r x) sa RR ^ 2. "[Geometrically," V_r "ay ang linya sa pamamagitan ng pinagmulan ng" RR ^ 2, "ng slope" r.] "2) Susuriin namin na ang mga subspaces ay nagpapawalang-sala sa assertion (i)." "3) Maliwanag:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Tiyakin na:" qquad qquad V_r "ay isang wastong subspace ng" RR ^ 2. &qu