Ibahin ang cos (x ^ 2 + 1) gamit ang unang prinsipyo ng hinango?

Sagot:

# - sa (x ^ 2 + 1) * 2x #

Paliwanag:

# d / dx cos (x ^ 2 + 1) #

Para sa problemang ito, kailangan nating gamitin ang panuntunan sa kadena, pati na rin ang katunayan na ang hinango ng #cos (u) = -sin (u) #. Ang panuntunan sa kadena ay karaniwang nagsasaad na maaari mo munang makuha ang function sa labas na may kinalaman sa kung ano ang nasa loob ng pag-andar, at pagkatapos ay i-multiply ito sa derivative ng kung ano ang nasa loob ng function.

Sa pormal, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #, kung saan #u = x ^ 2 + 1 #.

Kailangan muna nating paganahin ang hinango ng bit sa loob ng cosine, katulad # 2x #. Pagkatapos, matapos matuklasan ang pinaghuhusay ng cosine (isang negatibong sine), maaari lamang nating i-multiply ito # 2x #.

# = - sin (x ^ 2 + 1) * 2x #

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

#f (x) = cos (x ^ 2-1) #

Kailangan nating hanapin

(h) (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (cos ((x + h) ^ 2-1) -cos (x ^ 2-1) #

Tumutuon tayo sa pagpapahayag na may limitasyon na kailangan natin.

# (cos ((x ^ 2-1) + (2xh + h ^ 2)) - cos (x ^ 2-1)) / h #

# = (cos (x ^ 2-1) cos (2xh + h ^ 2) - sin (x ^ 2-1) sin (2xh + h ^ 2) -cos (x ^ 2-1)

# = cos (x ^ 2-1) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / h - kasalanan (x ^ 2-1) kasalanan (2xh + h ^ 2) / h #

# = cos (x ^ 2-1) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / (h (2x + h)) (2x + h) - kasalanan (x ^ 2-1) kasalanan (2xh + h ^ 2) / (h (2x + h)) (2x + h) #

Gagamitin namin ang mga sumusunod na limitasyon:

#lim_ (hrarr0) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / (h (2x + h)) = lim_ (trarr0) (cost-1) / t = 0 #

#lim_ (hrarr0) sin (2xh + h ^ 2) / (h (2x + h)) = lim_ (trarr0) sint / t = 1 #

At #lim_ (hrarr0) (2x + h) = 2x #

Upang suriin ang limitasyon:

#cos (x ^ 2-1) (0) (2x) - kasalanan (x ^ 2-1) * (1) * (2x) = -2xsin (x ^ 2-1) #

Ang pool ay puno na gamit ang dalawang tubes sa 2h. Ang unang tubo ay pumupuno sa pool na mas mabilis kaysa sa ikalawang tubo. Gaano karaming oras ang kinakailangan upang punan ang tubo gamit lamang ang pangalawang tubo?

Dapat nating malutas sa pamamagitan ng isang katwiran sa katwiran. Dapat nating malaman kung anong maliit na bahagi ng kabuuang batya ang maaaring mapunan sa 1 oras. Ipagpalagay na ang unang tubo ay x, ang pangalawang tubo ay dapat na x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Solve para sa x sa pamamagitan ng paglagay sa pantay na denamineytor. Ang LCD ay (x + 3) (x) (2). (X + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x + 2) x = 3 at -2 Dahil ang isang negatibong halaga ng x ay imposible, ang solusyon ay x = 3. Samakatuwid, kinakailangan ng 3 + 3 = 6 na oras upang punan ang pool gamit ang ikalawa

Ano ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg? Paano lumalabag ang isang Bohr atom sa prinsipyo ng kawalan ng katiyakan?

Talaga sinasabi sa atin ni Heisenberg na hindi mo alam ang lubos na katiyakan nang sabay-sabay pareho ang posisyon at momentum ng isang maliit na butil. Ang prinsipyong ito ay lubos na matigas upang maunawaan sa macroscopic mga tuntunin kung saan maaari mong makita, sabihin, isang kotse at matukoy ang bilis nito. Sa mga tuntunin ng isang mikroskopiko maliit na butil ang problema ay na ang pagkakaiba sa pagitan ng maliit na butil at alon ay nagiging medyo malabo! Isaalang-alang ang isa sa mga entidad na ito: isang poton ng ilaw na dumadaan sa isang buhawi. Karaniwan makakakuha ka ng isang pagdidiprakt pattern ngunit kung is

Paano mo mahanap ang hinango ng 0 gamit ang limitasyon ng kahulugan?

Ang hinalaw na zero ay zero.Ito ay makatuwiran dahil ito ay isang pare-pareho ang pag-andar. (X) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero ay isang function ng x tulad na f (x) = 0 AA x Kaya f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0