Sagot:
y = mx + b Kalkulahin ang slope, m, mula sa mga ibinigay na halaga ng punto, malutas ang b sa pamamagitan ng paggamit ng isa sa mga halaga ng punto, at suriin ang iyong solusyon gamit ang iba pang mga halaga ng punto.
Paliwanag:
Ang isang linya ay maaaring maisip bilang ang ratio ng pagbabago sa pagitan ng pahalang (x) at vertical (y) na mga posisyon. Kaya, para sa anumang dalawang punto na tinukoy ng Cartesian (planar) coordinates tulad ng mga ibinigay sa problemang ito, i-set mo lamang ang dalawang mga pagbabago (pagkakaiba) at pagkatapos ay gawin ang ratio upang makuha ang slope, m.
Vertical pagkakaiba "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Pahalang na pagkakaiba "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ratio = "tumaas sa run", o vertical sa pahalang = 4 / -8 para sa slope, m.
Ang isang linya ay may pangkalahatang anyo ng y = mx + b, o vertical na posisyon ay ang produkto ng slope at pahalang na posisyon, x, kasama ang punto kung saan ang linya ay tumatawid (intercepts) ang x-axis (ang linya kung saan x ay laging zero.) Kaya, sa sandaling nakalkula mo ang slope maaari mong ilagay ang alinman sa dalawang punto na kilala sa equation, nag-iiwan sa amin na may lamang ang baliw na 'b' hindi kilala.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Kaya ang pangwakas na equation ay y = - (1/2) x + 1
Pagkatapos namin suriin ito sa pamamagitan ng pagpapalit sa iba pang kilalang punto sa equation:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 CORRECT!
Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?
Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan
Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?
Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........
Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?
Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "