Sa isang libis ng
upang matukoy kung ano ang c ay inilalagay namin ang mga halaga (-4,2) sa equation
kaya ang linya ay
Sagot:
Paliwanag:
# "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "standard form" # ay.
#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (Ax + By = C) kulay (puti) (2/2) |))) #
# "kung saan ang A ay isang positibong integer at ang B, C ay integer" #
# "upang simulan ang pagkuha ng equation sa" kulay (bughaw) "point-slope form" #
# • kulay (puti) (x) y-b = m (x-a) #
# "kung saan ang m ay ang slope at" (a, b) "isang punto sa linya" #
# "dito" m = 9/2 "at" (a, b) = (- 4,2) #
# y-2 = 9/2 (x + 4) larrcolor (pula) "sa point-slope form" #
# "ipamahagi at muling ayusin para sa karaniwang form" #
# y-2 = 9 / 2x + 18 #
# y = 9 / 2x + 20 #
# "multiply lahat ng mga tuntunin sa pamamagitan ng 2" #
# 2y = 9x + 40 #
# 9x-2y = -40larrcolor (pula) "sa standard form" #
Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?
Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan
Ang pormulang punto ng slope ng equation ng linya na dumadaan sa (-5, -1) at (10, -7) ay y + 7 = -2 / 5 (x-10). Ano ang karaniwang paraan ng equation para sa linyang ito?
2 / 5x + y = -3 Ang format ng karaniwang form para sa isang equation ng isang linya ay Ax + By = C. Ang equation na mayroon kami, y + 7 = -2/5 (x-10) ay kasalukuyang nasa point- slope form. Ang unang gawin ay ang ipamahagi ang -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Ngayon ay magbawas tayo ng 4 mula sa magkabilang panig ng equation: y + 3 = -2 / 5x Dahil ang equation ay kailangang Ax + By = C, lumipat tayo 3 sa kabilang panig ng equation at -2 / 5x sa kabilang panig ng equation: 2 / 5x + y = -3 Ang equation na ito ay nasa standard na form na ngayon.
Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?
Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "