Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may isang focus sa (200, -150) at isang directrix ng y = 135?

Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may isang focus sa (200, -150) at isang directrix ng y = 135?
Anonim

Sagot:

Ang directrix ay nasa itaas ng tumuon, kaya ito ay isang parabola na bubukas pababa.

Paliwanag:

Ang x-coordinate ng focus ay din ang x-coordinate ng kaitaasan. Kaya, alam natin iyan # h = 200 #.

Ngayon ang y-coordinate ng kaitaasan ay Halfway sa pagitan ng direktor at ang pokus:

# k = (1/2) 135 + (- 150) = - 15 #

kaitaasan # = (h, k) = (200, -15) #

Ang distansya # p # sa pagitan ng directrix at ang vertex ay:

# p = 135 + 15 = 150 #

Form ng Vertex: # (1 / (4p)) (x-h) ^ 2 + k #

Ang pagpasok ng mga halaga mula sa itaas sa pormularyo ng vertex at tandaan na ito ay pababa sa pagbubukas parabola kaya ang tanda ay negatibo:

#y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 #

#y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 #

Hope na nakatulong