Ano ang hinalaw ng y = sec ^ 2 (2x)? + Halimbawa

Ang pag-andar #y = sec ^ 2 (2x) # maaaring isulat muli bilang #y = sec (2x) ^ 2 # o #y = g (x) ^ 2 # na dapat magpaliwanag sa amin bilang mahusay na kandidato para sa tuntunin ng kapangyarihan.

Ang panuntunan ng kapangyarihan: # dy / dx = n * g (x) ^ (n-1) * d / dx (g (x)) #

kung saan #g (x) = sec (2x) # at # n = 2 # sa aming halimbawa.

Ang pag-plug sa mga halagang ito sa pamantayan ng kapangyarihan ay nagbibigay sa amin

# dy / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #

Ang aming tanging hindi alam na labi # d / dx (g (x)) #.

Upang mahanap ang hinango ng #g (x) = sec (2x) #, kailangan nating gamitin ang panuntunan sa kadena dahil sa panloob na bahagi ng #g (x) # ay aktwal na isa pang function ng # x #. Sa ibang salita, #g (x) = sec (h (x)) #.

Ang tuntunin ng kadena: #g (h (x)) '= g' (h (x)) * h '(x) # kung saan

#g (x) = sec (h (x)) # at

#h (x) = 2x #

#g '(h (x)) = sec (h (x)) tan (h (x)) #

#h '(x) = 2 #

Gamitin natin ang lahat ng mga halagang ito sa formula ng tuntunin ng chain:

# d / dx (g (x)) = d / dx (g (h (x))) = sec (2x) tan (x) * 2 = 2sec (2x)

Ngayon ay maaari na nating ibalik ang resulta na ito sa patakaran ng kapangyarihan.

# dy / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #

# dy / dx = 2sec (2x) * 2sec (2x) tan (x) = 4sec ^ 2 (2x) tan (2x) #

Ano ang kahalagahan ng bahagyang hinalaw? Magbigay ng halimbawa at tulungan akong maunawaan nang maikli.

Tingnan sa ibaba. Umaasa ako na tumutulong ito. Ang bahagyang hinalaw ay intrinsically nauugnay sa kabuuang pagkakaiba-iba. Ipagpalagay na kami ay may isang function f (x, y) at gusto naming malaman kung magkano ito ay nag-iiba kapag ipakilala namin ang isang pagdagdag sa bawat variable. Pag-aayos ng mga ideya, ang paggawa ng f (x, y) = kxy gusto nating malaman kung gaano ito df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) may f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy at pagkatapos df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Pagpili dx, dy arbitrarily small then dx dy ap

Ano ang hinalaw ng f f (x) = 5x? + Halimbawa

5 Hindi sigurado sa iyong notasyon dito. Ako ay binibigyang-kahulugan ito bilang: f (x) = 5x Derivative: d / dx 5x = 5 Ito ay nakuha gamit ang tuntunin ng kapangyarihan: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

Ano ang hinalaw ng f (x) = ln (tan (x))? + Halimbawa

F '(x) = 2 (cosec2x) Solusyon f (x) = ln (tan (x)) magsimula sa pangkalahatang halimbawa, ipagpalagay na mayroon tayong y = f (g (x) f '(x)) g' (x) Katulad ng pagsunod sa ibinigay na problema, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / f '(x) = 1 / (sinxcosx) para sa pagpapasimple ng karagdagang, kami ay dumami at hatiin ng 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)