Ang base ng isang tatsulok ay 4 cm na mas malaki kaysa sa taas. Ang lugar ay 30 cm ^ 2. Paano mo mahanap ang taas at ang haba ng base?

Sagot:

Taas ay #6# # cm. # at base ay #10# # cm. #

Paliwanag:

Ang lugar ng isang tatsulok na ang base ay # b # at taas ay # h # ay # 1 / 2xxbxxh #.

Hayaan ang taas ng ibinigay na tatsulok # h # # cm # at bilang base ng isang tatsulok ay #4# # cm # mas malaki kaysa sa taas, base ay # (h + 4) #.

Samakatuwid, ang lugar nito # 1 / 2xxhxx (h + 4) # at ito ay #30# # cm ^ 2 #. Kaya

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

o # h ^ 2 + 4h = 60 #

i.e. # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

o # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

o #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

o # (h-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # o # h = -10 # - ngunit ang taas ng tatsulok ay hindi maaaring maging negatibo

Kaya ang taas ay #6# # cm. # at base ay #6+4=10# # cm. #

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 millimeters na mas maikli kaysa sa mas mahabang binti at ang hypotenuse ay 8 millimeters na mas mahaba kaysa sa mas mahabang binti. Paano mo mahanap ang haba ng tatsulok?

24 mm, 32 mm, at 40 mm Tumawag x ang maikling binti Tumawag sa mahabang leg Tumawag h ang hypotenuse Makukuha namin ang mga equation x = y - 8 h = y + 8. Ilapat ang Pythagor teorama: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Paunlarin: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.

Ang isang gilid ng isang tatsulok ay 2 cm mas maikli kaysa sa base, x. Ang kabilang panig ay 3cm mas mahaba kaysa sa base. Anong mga haba ng base ang magpapahintulot sa perimeter ng tatsulok na hindi bababa sa 46 cm?

X> = 15 Ang base = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Ang perimeter ay ang kabuuan ng tatlong panig. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15