Ano ang extrema ng f (x) = x / (x-2) sa pagitan [-5,5]?

Sagot:

Walang absolute extrema, at ang pagkakaroon ng kamag-anak extrema ay depende sa iyong kahulugan ng kamag-anak extrema.

Paliwanag:

#f (x) = x / (x-2) # ay nagdaragdag nang walang itinatali # xrarr2 # mula sa kanan.

Yan ay: #lim_ (xrarr2 ^ +) f (x) = oo #

Kaya, ang function ay walang absolute maximum sa #-5,5#

# f # Bumababa nang hindi ginagapos # xrarr2 # mula sa kaliwa, kaya walang absolute minimum sa #-5,5#.

Ngayon, #f '(x) = (-2) / (x-2) ^ 2 # ay laging negatibo, kaya, ang pagkuha ng domain na maging # - 5,2) uu (2,5 #, nababawasan ang function #-5,2)# at sa #(2,5#.

Sinasabi nito sa atin iyan #f (-5) # ang pinakamalaking halaga ng # f # malapit na isasaalang-alang lamang # x # mga halaga sa domain. Ito ay isang pinakamababang pinakamalapit na kamag-anak. Hindi pinapayagan ng lahat ng paggamot ng calculus ang isang panig na kamag-anak extrema.

Katulad nito, kung ang iyong diskarte ay nagbibigay-daan sa isang panig na kamag-anak extrema, pagkatapos #f (5) ay isang kamag-anak mimimum.

Upang matulungan maisalarawan, narito ang isang graph. Ang pinaghihigpit na graph ng domain ay matatag at ang mga endpoint ay minarkahan.

Ang natural na graph ng domain ay umaabot sa dashed line na bahagi ng larawan.