Ano ang slope ng linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Sagot:

Gradient (slope) #->-76/65#

Negatibong nangangahulugan na ito slopes down pagbabasa pakaliwa sa kanan.

Paliwanag:

Tingnan ang

Gumagamit ito ng iba't ibang halaga ngunit mayroon itong malawak na paliwanag.

Itakda ang point 1 bilang # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Itakda ang point 2 bilang # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Kapag tinutukoy ang gradient na iyong nabasa sa kaliwa hanggang sa kanan sa x-axis

Upang # x_1 = -3 / 4 # ito ay bago # x_2 = + 1/3 #

Kaya ang pagbabago sa # x # Ang pagbabasa na pakaliwa sa kanan ay # x_2-x_1 #

Gayundin ang pagbabago sa # y # Ang pagbabasa sa kaliwa patungo sa kanan sa x-axis ay#color (puti) (.) y_2-y_1 #

Kaya ang gradient ay:

# ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2/5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Isaalang-alang lamang ang nangungunang (tagabilang)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (berde) (2 / 5color (pula) (xx1) - 5 / 3color (pula) (xx1) "" = "" 2 / 5color (red) (xx3 / 3) - 5 / 3color (pula) (xx5 / 5) #

# "" kulay (berde) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" kulay (berde) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Isaalang-alang lamang sa ilalim (denominator)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (berde) (1 / 3color (pula) (xx1) + 3 / 4color (pula) (xx1) "" = "" 1 / 3color (pula) (xx4 / 4) + 3 / 4color (pula) (xx3 / 3) #

# "" kulay (berde) (4/12 + 9/12 #

# "" kulay (berde) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Ilagay ang lahat nang sama-sama") #

# ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") "" = "" (kulay (puti) (.) - 19 / 15color (puti) (.)) / (13/12)

Ito ay katulad ng: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Sinusuri sa isang graph:

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "