Paano mo isusulat ang isang polinomyal na pag-andar ng hindi bababa sa degree na may integral coefficients na may ibinigay na zero 3, 2, -1?

Sagot:

# y = (x-3) (x-2) (x + 1) #

Gayundin

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Paliwanag:

Mula sa ibinigay na zero 3, 2, -1

Nag-set up kami ng mga equation # x = 3 # at # x = 2 # at # x = -1 #. Gamitin ang lahat ng mga ito bilang mga katumbas ng variable na y.

Hayaan ang mga kadahilanan # x-3 = 0 # at # x-2 = 0 # at # x + 1 = 0 #

# y = (x-3) (x-2) (x + 1) #

Pagpapalawak

# y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) #

# y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) #

# y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Maaring makita ang graph ng # y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 # may mga zero sa # x = 3 # at # x = 2 # at # x = -1 #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ipagpalagay na mayroon kang mga dolyar sa iyong bank account. Ginugol mo ang $ 21 ngunit may hindi bababa sa $ 53 na natitira. Gaano karaming pera ang mayroon ka sa una? Paano mo isusulat at malutas ang hindi pagkakapareho na kumakatawan sa sitwasyong ito?

Tingnan sa ibaba x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Si Liz ay nakakuha ng suweldo na $ 2,100 bawat buwan, kasama ang isang komisyon ng 5% ng kanyang mga benta. Nais niyang kumita ng hindi bababa sa $ 2,400 ngayong buwan. Paano mo isusulat ang isang hindi pagkakapantay-pantay upang makahanap ng mga halaga ng mga benta na matugunan ang kanyang layunin?

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang ekspresyon upang kalkulahin ang kita ni Liz ay: b + (c * s) Kung saan: b ay ang batayang suweldo. $ 2,100 para sa problemang ito. c ay ang rate ng komisyon: 5% para sa problemang ito. Ang "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Samakatuwid 5% ay maaaring nakasulat bilang 5/100. s ay ang mga benta na ang rate ng komisyon ay inilalapat laban. Ano ang malulutas natin. Kung nais ni Liz na ang kanyang mga kita ay hindi bababa sa $ 2,400 na ito ay nagpapahiwatig ng mas malaki kaysa sa o katumbas ng hindi pagkakapareho, o,

Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?

Alam namin na ang f (1) = 2 at f (-2) = - 19 mula sa Remainder Theorem Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag hinati ng (x-1) (x + 2) ang form na Ax + B, dahil ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat. Maaari naming multiply ang mga oras ng divisor ang quotient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Paglutas ng dalawang equation, nakukuha natin ang A = 7 at B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5