Sa gaano karaming mga paraan ang mga digit sa numero ng 6759957 ay nakaayos?

Sagot:

#'630'#

Paliwanag:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Sa pangkalahatan kapag inayos namin ang mga item, kung saan may k iba" #

# "mga bagay na nagaganap sa bawat" n_i "na mga oras, para sa" i = 1,2, …, k ", pagkatapos ay namin" #

# "may" #

# (n!) / ((n_1)! (n_2)! … (n_k)!) #

# "posibilidad ng pag-aayos ng mga ito." #

# "Kaya kailangan nating bilangin kung gaano karaming beses nangyari ang mga bagay:" #

# "Narito mayroon kaming 7 item: dalawang 579 at isa 6, kaya" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "posibilidad" #

# "Ito ay tinatawag na isang multinomial koepisyent." #

# "Ang pilosopiya sa likod nito ay simple. Magkakaroon kami ng mga paraan ng" #

# "pag-aayos sa kanila kung sila ay naiiba, ngunit ang magkaparehong bagay" #

# "ay maaaring isagawa sa" n_i! "na mga paraan, nang hindi naaapektuhan ang kinalabasan" #

# "kaya hinati namin ang lahat ng" (n_i)! #

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang digit na numero ay 14. Ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-digit at ang mga yunit ng digit ay 2. Kung ang x ay ang sampu na digit at y ang mga digit, anong sistema ng mga equation ang kumakatawan sa salitang problema?

X + y = 14 xy = 2 at (marahil) "Number" = 10x + y Kung ang x at y ay dalawang digit at sasabihin namin na ang kanilang kabuuan ay 14: x + y = 14 Kung ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-sampung digit x at ang yunit na digit y ay 2: xy = 2 Kung x ay ang sampu na digit ng isang "Number" at y ay yunit ng mga digit nito: "Number" = 10x + y

Ang kabuuan ng mga digit ng tatlong digit na numero ay 15. Ang numero ng unit ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng iba pang mga digit. Ang sampung digit ay ang average ng iba pang mga digit. Paano mo mahanap ang numero?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Given: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + isang ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Isaalang-alang ang equation (3) -> 2b = (a + c) Sumulat equation (1) bilang (a + c) + b = 15 Sa pamamagitan ng pagpapalit na ito ay nagiging 2b + b = 15 kulay (bughaw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngayon mayroon kami: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~

Ang sampu na digit ng dalawang-digit na numero ay lumampas ng dalawang beses sa mga unit digit sa pamamagitan ng 1. Kung ang mga digit ay baligtad, ang kabuuan ng bagong numero at ang orihinal na numero ay 143.Ano ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 94. Kung ang dalawang-digit na integer ay may isang sampung digit at b sa unit digit, ang numero ay 10a + b. Hayaan ang x ang yunit ng numero ng orihinal na numero. Pagkatapos, ang sampu na digit ay 2x + 1, at ang bilang ay 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, ang tens digit ay x at unit digit ay 2x + 1. Ang baligtad na numero ay 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Samakatuwid, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Ang orihinal na numero ay 21 * 4 + 10 = 94.