Ang tulin ng bagay ay binibigyan ng v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3tt). Ano ang rate ng bagay at direksyon ng acceleration sa t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Kaya, # | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

At ang direksyon ay ibinigay bilang:

#tantheta = 9/2 #

Si Michelle ay may dalawang magkaibang rate ng babysitting. Rate A ay flat fee na $ 10 plus $ 10 kada oras. Rate B ay $ 12 kada oras. Ano ang WALANG bilang ng mga oras na dapat siyang umupo upang gumawa ng Rate B ang mas mahusay na pagbayad rate?

Ang pagkuha ng mga integral solns. ng h, h = 6. Ituro natin, sa pamamagitan ng h ang hindi. ng mga oras na si Michelle ay umupo. Pagkatapos, sa pamamagitan ng Rate A Michelle makakakuha ng kabuuan ng $ (10 + 10h), samantalang, sa Rate B, ang amt. ay magiging $ 12h. Upang gumawa ng mas mahusay na pagbabayad ng Rate B kaysa sa Rate A, kailangan namin, 12h> 10 + 10h, rArr 12h-10h> 10 rArr 2h> 10 rArr h> 5. Ang pagkuha ng mga integral solns. ng h, h = 6.

Ang isang bagay na may mass na 3 kg ay kumilos sa pamamagitan ng dalawang pwersa. Ang una ay F_1 = <-2 N, -5 N> at ang pangalawang ay F_2 = <7 N, 1 N>. Ano ang rate ng bagay at direksyon ng acceleration?

Ang resultang puwersa ay ibinigay bilang F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Hindi ko maintindihan ang "rate ng acceleration" na bahagi, ngunit ang Ang magnitude ng acceleration ay: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 At ang direksyon ay ibinigay bilang: theta = tan ^ -1 (-4/5)

Kung ang isang bagay na may unipormeng acceleration (o deceleration) ay may bilis na 3 m / s sa t = 0 at gumagalaw ng isang kabuuang 8 m ng t = 4, ano ang rate ng acceleration ng bagay?

Ang pagbabawas ng -0.25 m / s ^ 2 Sa oras t_i = 0 nagkaroon ng paunang bilis ng v_i = 3m / s Sa oras na t_f = 4 nasasakop nito ang 8 m Kaya v_f = 8/4 v_f = 2m / s Ang rate ng acceleration ay tinutukoy mula sa isang = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0.25 m / s ^ 2 inaabot namin ito bilang pagbabawas ng -0.25 m / s ^ 2 Cheers