Ano ang equation para sa isang parabola na may kaitaasan: (8,6) at pokus: (3,6)?

Para sa parabola ito ay ibinigay

# V -> "Vertex" = (8,6) #

#F -> "Focus" = (3,6) #

Dapat nating malaman ang equation ng parabola

Ang mga ordinates ng V (8,6) at F (3,6) na 6 ang axis ng parabola ay magkapareho sa x-axis at ang equation nito ay # y = 6 #

Ngayon ay hayaan ang coordinate ng punto (M) ng intersection ng directrix at axis ng parabola ay # (x_1,6) #. At ang V ay magiging kalagitnaan ng MF ng ari-arian ng parabola. Kaya

# (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 #

# "Kaya" M -> (13,6) #

Ang directrix na patayo sa axis (# y = 6 #ay magkakaroon ng equation # x = 13 o x-13 = 0 #

Ngayon kung# P (h, k) # maging anumang punto sa parabola at N ay ang paanan ng patayo na inilabas mula sa P hanggang sa directrix, pagkatapos ay sa pamamagitan ng ari-arian ng parabola

# FP = PN #

# => sqrt ((h-3) ^ 2 + (k-6) ^ 2) = h-13 #

# => (h-3) ^ 2 + (k-6) ^ 2 = (h-13) ^ 2 #

# => (k-6) ^ 2 = (h-13) ^ 2 (h-3) ^ 2 #

# => (k ^ 2-12k + 36 = (h-13 + h-3) (h-13-h + 3) #

# => k ^ 2-12k + 36 = (2h-16) (- 10) #

# => k ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0 #

# => k ^ 2-12k + 20h-124 = 0 #

Ang pagpapalit ng h sa pamamagitan ng x at k sa pamamagitan ng y makuha natin ang kinakailangang equation ng parabola bilang

#color (pula) (y ^ 2-12y + 20x-124 = 0) #