Paano mo isusulat ang nth term na panuntunan para sa aritmetika na pagkakasunud-sunod na may a_7 = 34 at a_18 = 122?

Sagot:

# n ^ (ika) # Ang termino ng arithmetic sequence ay # 8n-22 #.

Paliwanag:

# n ^ (ika) # term ng isang arithmetic sequence na ang unang termino ay # a_1 # at ang karaniwang pagkakaiba ay # d # ay # a_1 + (n-1) d #.

Kaya nga # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # i.e. # a_1 + 6d = 34 #

at # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # i.e. # a_1 + 17d = 122 #

Pagbabawas ng firt equation mula sa ikalawang equation, nakukuha namin

# 11d = 122-34 = 88 # o # d = 88/11 = 8 #

Kaya nga # a_1 + 6xx8 = 34 # o # a_1 = 34-48 = -14 #

Kaya nga # n ^ (ika) # Ang termino ng arithmetic sequence ay # -14 + (n-1) xx8 # o # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Sagot:

#color (asul) (a_n = 8n-22) #

Paliwanag:

Ang ibinigay na data ay

# a_7 = 34 # at # a_18 = 122 #

Maaari kaming mag-set up ng 2 equation

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #unang equation

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #ikalawang equation

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sa paraan ng pag-aalis gamit ang pagbabawas, gamitin natin ang una at pangalawang equation

# 34 = a_1 + 6 * d "" #unang equation

# 122 = a_1 + 17 * d "" #ikalawang equation

Sa pamamagitan ng pagbabawas, mayroon kaming resulta

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Paglutas ngayon para sa # a_1 # gamit ang unang equation at # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #unang equation

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Maaari naming isulat ang #nth # matagalang tuntunin ngayon

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (asul) (a_n = 8n-22) #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.