Ano ang absolute extrema ng f (x) = x-sqrt (5x-2) sa (2,5)?

Sagot:

Walang absolute extrema sa pagitan #(2, 5)#

Paliwanag:

Ibinigay: #f (x) = x - sqrt (5x - 2) sa (2, 5) #

Upang mahanap ang absolute extrema kailangan namin upang mahanap ang unang hinalaw at isagawa ang unang hinangong pagsubok upang mahanap ang anumang minimum o pinakamataas at pagkatapos ay hanapin ang # y # mga halaga ng mga punto ng pagtatapos at ihambing ang mga ito.

Hanapin ang unang hinangong:

#f (x) = x - (5x - 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1 - 1/2 (5x - 2) ^ (- 1/2) (5) #

#f '(x) = 1 - 5 / (2sqrt (5x - 2)) #

Maghanap ng mga kritikal na halaga (s) #f '(x) = 0 #:

# 1 - 5 / (2sqrt (5x - 2)) = 0 #

# 1 = 5 / (2sqrt (5x - 2)) #

# 2sqrt (5x - 2) = 5 #

#sqrt (5x - 2) = 5/2 #

Parehong panig: # 5x - 2 = + - 25/4 #

Dahil ang domain ng function ay limitado sa pamamagitan ng radikal:

# 5x - 2> = 0; "" x> = 2/5 #

Kailangan lang nating tingnan ang positibong sagot:

# 5x - 2 = + 25/4 #

# 5x = 2/1 * 4/4 + 25/4 = 33/4 #

#x = 33/4 * 1/5 = 33/20 ~ ~ 1.65 #

Dahil ang kritikal na puntong ito ay #< 2#, maaari naming huwag pansinin ito.

Ibig sabihin nito ang absolute extrema ay nasa mga endpoint, ngunit ang mga endpoint ay hindi kasama sa pagitan.

Ano ang absolute extrema?

Kung ang isang function ay may ganap na maximum sa x = b, pagkatapos f (b) ay ang pinakamalaking halaga na maaaring makuha ng f. Ang isang f function ay may ganap na maximum sa x = b kung f (b) f (x) para sa lahat ng x sa domain ng f.

Ano ang absolute extrema ng f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 sa [0,3]?

Sa [0,3], ang maximum ay 19 (sa x = 3) at ang minimum ay -1 (sa x = 1). Upang mahanap ang ganap na extrema ng isang (tuloy-tuloy na) function sa isang closed interval, alam namin na ang extrema ay dapat mangyari sa alinman sa crtical numers sa agwat o sa endpoints ng agwat. f (x) = x ^ 3-3x + 1 ay nanggaling f '(x) = 3x ^ 2-3. 3x ^ 2-3 ay hindi kailanman natukoy at 3x ^ 2-3 = 0 sa x = + - 1. Dahil -1 ay wala sa agwat [0,3], itinatapon namin ito. Ang tanging kritikal na numero na dapat isaalang-alang ay 1. f (0) = 1 f (1) = -1 at f (3) = 19. Kaya, ang maximum ay 19 (sa x = 3) at ang minimum ay -1 ( x = 1).

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma