Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay pi / 6 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12. Kung ang side B ay may haba ng 3, ano ang lugar ng tatsulok?

Sagot:

# Area = 0.8235 # square units.

Paliwanag:

Una sa lahat hayaan mo akong tukuyin ang mga panig na may maliliit na titik # a #, # b # at # c #.

Hayaan akong pangalanan ang anggulo sa pagitan ng gilid # a # at # b # sa pamamagitan ng # / _ C #, anggulo sa pagitan ng gilid # b # at # c # sa pamamagitan ng # / _ A # at anggulo sa pagitan ng gilid # c # at # a # sa pamamagitan ng # / _ B #.

Tandaan: - ang pag-sign #/_# ay binabasa bilang "anggulo".

Kami ay binibigyan ng # / _ C # at # / _ A #. Maaari nating kalkulahin # / _ B # sa pamamagitan ng paggamit ng katotohanang ang kabuuan ng mga anghel sa loob ng anumang mga triangles ay # pi # radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi #

# implies / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 #

#implies / _B = (3pi) / 4 #

Ito ay ibinigay na bahagi # b = 3. #

Paggamit ng Batas ng Sines

# (Sin / _B) / b = (kasalanan / _C) / c #

#implies (Sin ((3pi) / 4)) / 3 = sin ((pi) / 6) / c #

#implies (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c #

#implement sqrt2 / 6 = 1 / (2c) #

#implies c = 6 / (2sqrt2) #

#implies c = 3 / sqrt2 #

Samakatuwid, gilid # c = 3 / sqrt2 #

Ang lugar ay ibinigay din ng

# Area = 1 / 2bcSin / _A #

#implement Area = 1/2 * 3 * 3 / sqrt2Sin ((pi) / 12) = 9 / (2sqrt2) * 0.2588 = 0.8235 # square units

#magpatunay ng Area = 0.8235 # square units

Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (pi) / 2 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12. Kung ang gilid B ay may haba na 45, ano ang lugar ng tatsulok?

271.299 ang anggulo sa pagitan ng A at B = Pi / 2 kaya ang tatsulok ay isang tatsulok na may hugis. Sa isang kanang tatsulok na tatsulok, ang tan ng isang anggulo = (Taliwas) / (Katabi) Substituting sa mga kilalang halaga Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Katabi) Pagre-reset at pagpapasimple Katabi = 12.057713 Ang lugar ng isang tatsulok = 1/2 * base * taas Substituting sa mga halaga 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299

Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (5pi) / 12 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12. Kung ang gilid B ay may haba ng 4, ano ang lugar ng tatsulok?

Pl, tingnan sa ibaba Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B = 5pi / 12 Ang anggulo sa pagitan ng panig C at B = pi / 12 Ang anggulo sa pagitan ng panig C at A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 kaya ang tatsulok ay tama angled isa at B ay ang hypotenuse. Kaya't ang panig ng A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) na bahagi C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * kasalanan (2pi / 12) = 4 * / 2 = 2 sq unit

Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay pi / 3. Kung ang side C ay may haba na 12 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12, ano ang haba ng panig A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Ipinapalagay na ang mga anggulo sa tapat ng panig A, B at C ay / _A, / _B at / _C, ayon sa pagkakabanggit. Pagkatapos / _C = pi / 3 at / _A = pi / 12 Paggamit ng Sine Rule (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C mayroon kami, (Sin / _A) / A = (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2) 1 / (sqrt3 / 2) o, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) o, A ~~ 3.586