Ano ang tamang radikal na anyo ng pagpapahayag na ito (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?

Sagot:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b #

Paliwanag:

Una, muling isulat #32# bilang # 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5 #:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) #

Ang tagapaglarawan ay maaaring hatiin sa pamamagitan ng multiplikasyon, ibig sabihin, # (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c #. Ito ay totoo para sa isang produkto ng tatlong bahagi, tulad ng # (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d #. Kaya:

(2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5 / 2)) ^ (2/5) #

Ang bawat isa sa mga ito ay maaaring gawing simple ang paggamit ng panuntunan # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #.

# (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) #

#color (white) (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 2 ^ 2 * a ^ 4 * b ^ 1 #

#color (white) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 4a ^ 4b #