Ano ang tan ^ 2theta sa mga tuntunin ng di-exponential trigonometric function?

Sagot:

# tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #

Paliwanag:

Dapat mo munang tandaan iyon #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 (theta) #. Ang mga katumbas ay nagbibigay sa iyo ng isang "linear" formula para sa # cos ^ 2 (theta) # at # sin ^ 2 (theta) #.

Alam na namin ngayon na # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 # at # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # dahil #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #. Parehong para sa # sin ^ 2 (theta) #.

# tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta))) / (1 + cos (2theta)) #

Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?

Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a

Ang mga naka-order na mga pares (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). at (5, 100) ay kumakatawan sa isang function. Ano ang isang tuntunin na kumakatawan sa function na ito?

Ang panuntunan ay n ^ (ika) na ipinares na pares ay kumakatawan (n, (n + 5) ^ 2) Sa mga nag-order na pares (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). at (5, 100), naobserbahan na (i) unang numero na nagsisimula sa 1 ay nasa serye ng aritmetika kung saan ang bawat numero ay tataas ng 1, ibig sabihin d = 1 (ii) pangalawang numero ay mga parisukat at nagsisimula sa 6 ^ 2, papunta sa 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 at 10 ^ 2. Obserbahan na ang (6,7,8,9,10) upang dagdagan ng 1. (iii) Samakatuwid habang ang unang bahagi ng unang ipinares na pares ay nagsisimula mula sa 1, ang ikalawang bahagi ay (1 + 5) ^ 2 Kaya ang panuntunang kumakatawan dito Ang

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.