Ano ang hanay ng isang function tulad ng f (x) = 5x ^ 2?

Ang hanay ng #f (x) = 5x ^ 2 # Ang lahat ay tunay na mga numero #>= 0#

Ang saklaw ng isang function ay ang hanay ng lahat ng posibleng output ng function na.

Upang mahanap ang hanay ng function na ito, maaari naming i-graph ito, o maaari naming plug sa ilang mga numero para sa # x # upang makita kung ano ang pinakamababa # y # Ang halaga na makuha namin ay.

Una i-plug in ang mga numero:

Kung #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Kung #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Kung #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Kung #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Kung #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

Ang pinakamababang bilang ay 0. Samakatuwid ang y halaga para sa function na ito ay maaaring maging anumang numero na mas malaki kaysa sa 0.

Maaari naming makita itong mas malinaw kung isinasalin namin ang pag-andar:

Ang pinakamababang halaga ng y ay 0, kaya ang hanay ay lahat ng tunay na mga numero #>= 0#

Ang graph ng y = g (x) ay ibinigay sa ibaba. Sketch isang tumpak na graph ng y = 2 / 3g (x) +1 sa parehong hanay ng mga axes. Lagyan ng label ang mga axes at hindi bababa sa 4 na puntos sa iyong bagong graph. Ibigay ang domain at hanay ng orihinal at ang transformed function?

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba. Bago: y = g (x) "domain" ay x sa [-3,5] "range" ay y sa [0,4.5] Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (-3,1) (2) Bago: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Ang newpoint ay (0,4) (3) Bago: x = 3, => (x) = g (3) = 0 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (3,1) (4) Bago: x = 5, = (x) = g (5) = 1 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Ang newpoint ay (5,5 / 3) maaaring ilagay ang mga 4 na puntong iyon sa gra

Ano ang ibig mong sabihin sa pamamagitan ng term na Bandwidth? Tulad ng alam ko ito ay ang hanay ng mga frequency sa pagitan ng ilang mga upper frequency at isang mas mababang dalas. Ngunit kapag sinasabi namin ang isang signal ay may bandwidth ng 2kHz ang ibig sabihin nito? Mangyaring ipaliwanag sa isang ex ukol sa radyo freq?

Ang bandwidth ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng 2 frequency, maaaring sila ang pinakamababang dalas at ang pinakamataas na frequency. Ito ay isang band ng mga frequency na kung saan ay bounded sa pamamagitan ng 2 frequency ang mas mababang dalas fl at ang pinakamataas na dalas ng banda na fh.

Kung ang function f (x) ay may domain na -2 <= x <= 8 at isang hanay ng -4 <= y <= 6 at ang function na g (x) ay tinukoy ng formula g (x) = 5f ( 2x)) kung gayon ano ang domain at hanay ng g?

Nasa ibaba. Gamitin ang basic transformations function upang mahanap ang bagong domain at range. Ang 5f (x) ay nangangahulugan na ang pag-andar ay patayo sa pamamagitan ng isang factor ng limang. Samakatuwid, ang bagong hanay ay sumasaklaw ng agwat na limang beses na mas malaki kaysa sa orihinal. Sa kaso ng f (2x), isang horizontal stretch sa pamamagitan ng isang factor ng isang kalahati ay inilalapat sa function. Samakatuwid ang mga paa't kamay ng domain ay halved. Et voilà!