Ano ang distansya sa pagitan ng (8, 6, 2) at (0, 6, 0)?

Sagot:

# r = 2sqrt (17) #

Paliwanag:

Hayaan ang haba ng mahigpit na linya ay r

Maaari mong isaalang-alang ang mga puntos bilang isang kumbinasyon ng mga triangles. Una mong gawin ang projection ng linya sa sa xy plain (ang katabi) gamit Pythagoras. Pagkatapos ay gagawin mo ang kaugnay na tatsulok para sa z plane muli gamit ang Pythagoras kung saan r ay ang hypotenuse (ang linya). Natapos mo na ang isang 3 dimensional na bersyon ng karaniwang form # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # maliban na sa 3d na bersyon mayroon ka # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ibinigay: # (x, y, z) -> (8,6,2) "at" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #