Ano ang vertex ng y = (x -3) ^ 2-9x + 5?

Sagot:

Vertex sa: #(7 1/2,-42 1/4)#

Paliwanag:

Given

#color (white) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 #

Pagpapalawak:

#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 #

#color (white) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 #

Maaari kaming magpatuloy mula dito sa 2 paraan:

• sa pamamagitan ng pag-convert ito sa vertex form sa pamamagitan ng "pagkumpleto ng parisukat" na paraan
• gamit ang axis of symmetry (sa ibaba)

Gamit ang axis ng mahusay na proporsyon

Nagkakalakip kami

#color (white) ("XXX") y = (x-1) (x-14) #

na nagpapahiwatig # y = 0 # (ang X-axis) kapag # x = 1 # At kailan # x = 14 #

Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay dumadaan sa kalagitnaan ng pagitan ng mga zero

i.e. ang axis ng mahusay na proporsyon ay # x = (1 + 14) / 2 = 15/2 #

Tandaan na ang axis ng mahusay na proporsyon ay dumadaan din sa tuktok;

upang maaari naming malutas ang orihinal na equation (o mas madali ang aming factored bersyon) para sa halaga ng # y # kung saan ang equation at ang axis ng simetrya ay bumalandra:

#color (white) ("XXX") y = (x-1) (x-14) # para sa # x = 15/2 #

#color (white) ("XXX") rarr y = (15 / 2-1) (15 / 2-14) = 13/2 * (-13/2)) = - 169/4 #

Kaya ang kaitaasan ay nasa #(15/2,-169/4)=(7 1/2,-42 1/4)#

Maaari naming i-verify ang resultang ito sa isang graph ng orihinal na equation:

graph {(x-3) ^ 2-9x + 5 -0.016, 14.034, -45.34, -38.32}