Ano ang kapalit ng 6 + i?

Sagot:

# (6-i) / (37) #

Paliwanag:

# 6 + i #

kapalit:

# 1 / (6 + i) #

Pagkatapos ay kailangan mong i-multiply ng kumplikadong kondyugeyt upang makuha ang mga haka-haka na numero sa labas ng denamineytor:

kumplikadong kondyugeyt ay # 6 + i # na may sign ang nagbago sa sarili nito:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #

# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (- 1)) #

# (6-i) / (37) #

Ang kapalit ng # a # ay # 1 / a #, samakatuwid, ang kapalit ng # 6 + i # ay:

# 1 / (6 + i) #

Gayunpaman, masamang pagsasanay na mag-iwan ng kumplikadong numero sa denamineytor.

Upang gawin ang kumplikadong numero ay maging isang tunay na numero na namin multiply sa pamamagitan ng 1 sa anyo ng # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

Mangyaring obserbahan na wala kaming nagawa na baguhin ang halaga dahil nagpaparami kami sa pamamagitan ng isang form na katumbas ng 1.

Maaari mong tanungin ang iyong sarili; "Bakit ko pinili # 6-i #?'.

Ang sagot ay dahil alam ko na, kapag dumami ako # (a + bi) (a-bi) #, Nakakuha ako ng isang tunay na bilang na katumbas ng # a ^ 2 + b ^ 2 #.

Sa kasong ito #a = 6 # at # b = 1 #, samakatuwid, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

Gayundin, # a + bi # at # a-bi # may mga espesyal na pangalan na tinatawag na kumplikadong conjugates.