Mayroong 5 card. 5 positive integers (Maaaring naiiba o pantay) ay nakasulat sa mga kard na ito, isa sa bawat kard. Ang kabuuan ng mga numero sa bawat pares ng mga baraha. ay tatlong iba't ibang mga kabuuan ng 57, 70, 83. Pinakamalaking integer na nakasulat sa card?

Kung 5 iba't ibang mga numero ay nakasulat sa 5 card pagkatapos ay ang kabuuang bilang ng mga iba't ibang mga pares ay magiging # "" ^ 5C_2 = 10 # at magkakaroon kami ng 10 iba't ibang mga kabuuan. Ngunit mayroon lamang kami ng tatlong magkakaibang kabuuan.

Kung mayroon lamang kami ng tatlong magkakaibang numero pagkatapos ay makakakuha tayo ng tatlong tatlong magkakaibang pares na nagbibigay ng tatlong magkakaibang kabuuan. Kaya dapat ang kanilang tatlong iba't ibang numero sa 5 card at ang ang mga posibilidad ay

(1) alinman sa bawat isa sa dalawang numero mula sa tatlong ay makakakuha ng paulit-ulit nang isang beses o

(2) ang isa sa mga ito ay tatanggap ng tatlong ulit.

Muli ang mga kabuuan na nakuha ay # 57,70and 83 #. Kabilang sa mga ito lamang #70# ay kahit na.

Tulad ng alam namin na ang kakaibang numero ay hindi maaaring mabuo sa pamamagitan ng pagbibigay ng dalawang parehong bilang i.e pagdodoble ng isang numero. Maaari naming sabihin na kabuuan #70# ng dalawang numero ay walang anuman kundi ang kabuuan ng dalawang parehong mga numero. Kaya maaari naming sabihin mayroong umiiral ng hindi bababa sa dalawa #35#s sa 5 na numero.

Kaya iba pang mga numero #57-35=22# at #83-35=48#

Kaya 4 posibleng mga numero sa mga card ay #35,35,22,48#

Pag-uulit ng isa pa #35# ay masiyahan ang lahat ng mga kondisyon at sa wakas ay makakakuha kami ng 5 mga numero sa card tulad ng sumusunod

#color (magenta) (35,35,35,) kulay (asul) 22, kulay (berde) 48 #

#color (green) "Kaya ang pinakamalaking integer sa card ay 48" #

Ang mga titik ng salitang CONSTANTINOPLE ay nakasulat sa 14 card, isa sa bawat card. Ang mga kard ay shuffled at pagkatapos ay nakaayos sa isang tuwid na linya. Gaano karaming mga pag-aayos ang doon kung saan walang dalawang vowels ay susunod sa bawat isa?

457228800 CONSTANTINOPLE Una sa lahat isaalang-alang ang mga pattern ng vowels at consonants. Binibigyan kami ng 5 vowels, na maghati sa pagkakasunud-sunod ng 14 na letra sa 6 kasunod, ang una bago ang unang patinig, ang pangalawa sa pagitan ng una at pangalawang vowel, atbp Ang una at huling ng mga 6 na pagkakasunud-sunod ng mga konsonante ay maaaring walang laman, ngunit ang gitnang 4 ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa isang katinig upang masiyahan ang kondisyon na walang dalawang vowels ay katabi. Na dahon sa amin ng 5 consonants upang hatiin sa gitna ng 6 sequences. Ang mga posibleng clustering ay {5}, {4,1}, {3,2},

Ang may-ari ng isang stereo store ay nagnanais na mag-advertise na mayroon siyang maraming iba't ibang mga sound system sa stock. Nagbibigay ang tindahan ng 7 iba't ibang mga manlalaro ng CD, 8 iba't ibang mga receiver at 10 iba't ibang mga speaker. Ilang iba't ibang mga sound system ang maaaring mag-advertise ng may-ari?

Maaaring mag-advertise ang may-ari ng kabuuang 560 iba't ibang mga sound system! Ang paraan upang mag-isip tungkol dito ay ang bawat kumbinasyon ay ganito ang hitsura: 1 Speaker (system), 1 Receiver, 1 CD Player Kung mayroon kaming 1 pagpipilian para sa mga speaker at CD player, ngunit mayroon pa kaming 8 iba't ibang receiver, 8 mga kumbinasyon. Kung naayos na lamang namin ang mga speaker (magpanggap na mayroon lamang isang speaker system), pagkatapos ay maaari naming magtrabaho pababa mula doon: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Hindi ko isusulat ang bawat kumbinasyon

Tatlong baraha ang napili nang random mula sa isang pangkat ng 7. Dalawang ng mga baraha ang minarkahan ng mga nanalong numero. Ano ang posibilidad na hindi bababa sa isa sa 3 card ang may panalong numero?

Unang pagtingin sa posibilidad ng walang panalong card: Una card non-winning: 5/7 Pangalawang card non-winning: 4/6 = 2/3 Third non-winning card: 3/5 P ("non-winning") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("hindi bababa sa isang pagpanalo") = 1-2 / 7 = 5/7