Ang produkto ng dalawang sunod-sunod na positibong kahit na integer ay 14 na higit pa sa kanilang kabuuan. Ano ang dalawang numero?

Sagot:

# 4 at 6 #

Paliwanag:

#n = "ang unang numero" #

# (n + 2) = "pangalawang numero" #

Mag-set up ng equation gamit ang impormasyon

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # ginagawa ang mga operasyon.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Magbawas # 2n # mula sa magkabilang panig

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # nagreresulta ito sa

# n ^ 2 = 16 "" # kunin ang square root ng magkabilang panig.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Nagbibigay ito

# n = 4 "o" n = -4 "" # di-wasto ang negatibong sagot

# n = 4 "" # magdagdag ng 2 upang mahanap # n + 2, # ang pangalawang numero

# 4 + 2 = 6#

Ang mga numero ay # 4 at 6 #

Ang kabuuan ng dalawang integer ay pitong, at ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay dalawampu't lima. Ano ang produkto ng dalawang integer na ito?

12 Given: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Pagkatapos 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Magbawas ng 25 mula sa parehong dulo upang makakuha ng: 2xy = 49-25 = 24 Hatiin ang magkabilang panig ng 2 upang makakuha ng: xy = 24/2 = 12 #

Ang isang integer ay siyam na higit sa dalawang beses ng isa pang integer. Kung ang produkto ng integer ay 18, paano mo makita ang dalawang integer?

Solusyon integer: kulay (asul) (- 3, -6) Hayaan ang mga integer ay kinakatawan ng a at b. Sinasabi sa amin: [1] kulay (puti) ("XXX") a = 2b + 9 (Isang integer ay siyam na higit sa dalawang oras ang iba pang integer) at [2] kulay (puti) ("XXX") isang xx b = 18 (Ang produkto ng integers ay 18) Batay sa [1], alam namin na maaari naming palitan (2b + 9) para sa isang sa [2]; (2b + 9) xx b = 18 Pinapayak na may target ng pagsulat na ito bilang isang standard form na kuwadrado: [5] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Maaari mong gamitin ang par

Ang isang numero ay 2 higit pa kaysa sa 2 beses ng isa pa. Ang kanilang mga produkto ay 2 higit sa 2 beses ang kanilang kabuuan, kung paano mo mahanap ang dalawang integer?

Tawagan natin ang mas maliit na bilang x. Ang iba pang bilang ay 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkto: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituting: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Lahat sa isang bahagi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> hatiin ang lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2 x ^ 2-2x-3 = (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Kung gagamitin namin ang 2x + 2 para sa iba pang numero, makuha namin ang mga pares: (-1,0) at (3, 8)