Ano ang limitasyon ng x ^ n? - Precalculus 2024

Sagot:

#lim_ (n-> oo) x ^ n # behaves sa pitong iba't ibang paraan ayon sa halaga ng # x #

Paliwanag:

Kung #x sa (-oo, -1) # pagkatapos ay bilang # n-> oo #, #abs (x ^ n) -> oo # monotonically, ngunit ang mga kahalili sa pagitan ng positibo at negatibong mga halaga. # x ^ n # ay walang limitasyon bilang # n-> oo #.

Kung #x = -1 # pagkatapos ay bilang # n-> oo #, # x ^ n # alternates sa pagitan #+-1#. Kaya muli, # x ^ n # ay walang limitasyon bilang # n-> oo #.

Kung #x sa (-1, 0) # pagkatapos #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Ang halaga ng # x ^ n # alternates sa pagitan ng positibo at negatibong mga halaga ngunit #abs (x ^ n) -> 0 # ay nagpapababa ng monotonya.

Kung #x = 0 # pagkatapos #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Ang halaga ng # x ^ n # ay pare-pareho #0# (hindi bababa para sa #n> 0 #).

Kung #x sa (0, 1) # pagkatapos #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 # Ang halaga ng # x ^ n # ay positibo at # x ^ n -> 0 # monotonically bilang # n-> oo #.

Kung #x = 1 # pagkatapos #lim_ (n-> oo) x ^ n = 1 #. Ang halaga ng # x ^ n # ay pare-pareho #1#.

Kung #x sa (1, oo) # pagkatapos ay bilang # n-> oo #, pagkatapos # x ^ n # ay positibo at # x ^ n-> oo # monotonically. # x ^ n # ay walang limitasyon bilang # n-> oo #.

Ang limitasyon ng bilis ay 50 milya kada oras. Si Kyle ay nagmamaneho sa isang laro ng baseball na nagsisimula sa loob ng 2 oras. Si Kyle ay 130 milya ang layo mula sa larangan ng baseball. Kung nag-drive si Kyle sa limitasyon ng bilis, makarating ba siya sa oras?

Kung nag-drive si Kyle sa pinakamataas na limitasyon ng bilis ng 50 milya bawat oras, hindi siya maaaring dumating sa oras para sa laro ng baseball. Tulad ng Kyle ay 130 milya ang layo mula sa baseball field at baseball game na nagsisimula sa loob ng 2 oras, dapat siyang magmaneho sa pinakamababang bilis ng 130/2 = 65 milya bawat oras, na kung saan ay nasa itaas ng speed limit ng 50 milya kada oras. Kung siya ay nag-drive sa pinakamataas na limitasyon ng bilis ng 50 milya bawat oras, sa loob ng 2 oras, sasaklaw lamang niya ang 2xx50 = 100 milya ngunit ang distansya ay 130 milya, hindi siya maaaring dumating sa oras.

Maaari mo bang Hanapin ang limitasyon ng pagkakasunud-sunod o matukoy na ang limitasyon ay hindi umiiral para sa pagkakasunud-sunod {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Ang pagkakasunod-sunod ay may parehong pag-uugali bilang n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n kapag n ay malaki Dapat mong manipulahin ang expression lamang ng kaunti upang gumawa ng pahayag na iyon sa itaas malinaw. Hatiin ang lahat ng mga tuntunin sa pamamagitan ng n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Ang lahat ng mga limitasyon ay umiiral kapag n-> oo, kaya mayroon tayo: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, kaya ang pagkakasunud-sunod ay may 0

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma