Lutasin ang ehersisyo na ito sa Mechanics?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Recalling # theta # bilang anggulo sa pagitan ng # x # axis at ang pamalo, (ang bagong kahulugan na ito ay mas ayon sa positibong orientation ng anggulo), at isinasaalang-alang # L # bilang haba ng pamalo, ang sentro ng masa ng pamalo ay ibinibigay ng

# (X, Y) = (x_A + L / 2cos (theta), L / 2 sin (theta)) #

ang pahalang na kabuuan ng mga pwersang interbensyon ay ibinigay ng

#mu N "sign" (dot x_A) = m ddot X #

ang vertical sum ay nagbibigay

# N-mg = m ddotY #

Isinasaalang-alang ang pinagmulan bilang sandali reference point na mayroon kami

# - (Y ddot X + X m ddot Y) + x_A N-X m g = J ddot theta #

Dito #J = mL ^ 2/3 # ang sandali ng pagkawalang-galaw.

Ngayon paglutas

# {(mu dnot ") (dot x_A) } #

para sa #ddot theta, ddot x_a, N # nakuha namin

#ddot theta = (L m (cos (theta) + mu "sign" (dot x_A) sin (theta)) f_1 (theta, dot theta)) / f_2 (theta, dot x_A) #

#N = - (2Jm f_1 (theta, dot theta)) / f_2 (theta, dot x_A) #

#ddot x_A = f_3 (theta, dot theta, dot x_A) / (2f_2 (theta, dot x_A)) #

may

# f_1 (theta, dot theta) = Lsin (theta) dot theta ^ 2-2g #

# f_2 (theta, dot x_A) = mL ^ 2 (cos ^ 2 (theta) + mu cos (theta) sin (theta) "sign" (dot x_A) + 4J #

# f_3 (theta, dot theta, dot x_A) = (g mu (8 J - L ^ 2 m + L ^ 2 m Cos (2theta) "sign" (dot x_A) - g L ^ 2 m Sin (2theta) L (4 J + L ^ 2 m) Cos (theta) + (L ^ 2 m-4J) mu "sign" (dot x_A) Sin (theta)) dot theta ^ 2) #