Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?

Sagot:

tugatog sa # (x, y) = (1, -1) #

axis ng mahusay na proporsyon: # x = 1 #

Paliwanag:

I-convert namin ang ibinigay na equation sa "vertex form"

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) ^ 2 +

kung saan

#color (puti) ("XXX") kulay (berde) m # ay isang salik na may kaugnayan sa pahalang na pagkalat ng parabola; at

#color (puti) ("XXX") (kulay (pula) a, kulay (bughaw) b) # ay ang # (x, y) # coordinate ng vertex.

Ibinigay:

#color (white) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 #

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 2 (x ^ 2-2x) + 1 #

# kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 2 (x ^ 2-2x + kulay (magenta) 1) + 1- (kulay (green) 2xxcolor (magenta)

# kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 2 (x-kulay (pula) 1) ^ 2 + kulay (asul) ((- 1)) #

Ang vertex form na may vertex sa # (kulay (pula) 1, kulay (asul) (- 1)) #

Dahil ang equation na ito ay sa anyo ng isang parabola sa "standard position"

ang aksis ng mahusay na proporsyon ay isang vertical na linya paglipas bagaman ang kaitaasan, katulad:

#color (puti) ("XXX") x = kulay (pula) 1 #