Sagot:
Ang haba ng hypotenuse ay 15 talampakan.
Paliwanag:
Upang matukoy ang haba ng isang gilid ng isang tamang tatsulok na ginagamit mo ang Pythagorean Theorem na nagsasaad:
Pagbabawas ng impormasyong ibinigay at paglutas para sa
Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?
Ang isa pang binti ay 6 piye ang haba. Ang Pythagorean Theorem ay nagsasabi na sa isang karapatan angled tatsulok, kabuuan ng mga parisukat ng dalawang patayong linya ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. Sa ibinigay na problema, ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba ,. Hayaan ang iba pang mga binti x, pagkatapos ay sa ilalim ng teorama x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, ngunit bilang - 6 ay hindi pinahihintulutan, x = 6 ie ang isa pang binti ay 6 piye ang haba.
Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2.5 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?
Gamitin ang Pythagoras upang magtatag ng x = 40 at h = 104 Hayaan x ay ang iba pang mga binti at pagkatapos ay ang hypotenuse h = 5 / 2x +4 At kami ay sinabi sa unang binti y = 96 Maaari naming gamitin Pythagoras 'equation x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering ay nagbibigay sa amin x ^ 2 - 25x ^ 2 / 20x +9200 = 0 I-multiply sa buong sa pamamagitan ng -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gamit ang parisukat na formula x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 kaya x = 40 o x = -1840/42 Maaari nating
Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?
Hypotenuse 180.5, binti 96 at 88.25 approx. Hayaan ang kilalang paa na maging c_0, ang hypotenuse ay h, ang labis na h ng 2c bilang delta at ang hindi kilalang binti, c. Alam namin na c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) din h-2c = delta. Subtituting ayon sa h makakakuha tayo ng: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Paglutas para sa c makuha namin. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Tanging mga positibong solusyon ang pinapahintulutan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta