Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (3,2) at isang directrix ng y = -5?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

Paliwanag:

Ang kaitaasan # (h, k) # ay nasa pantay-pantay mula sa focus# (3,2)# at direktor # (y = -5) #. #:. h = 3, k = 2 (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # Kaya ang vertex ay nasa #(3,-1.5)#

Ang equation ng parabola ay # y = a (x-h) ^ 2 + k o y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

Ang distansya sa pagitan ng vertex at directrix ay # d = (5-1.5) = 3.5 at d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #

Narito ang pokus ay nasa itaas na tuktok, kaya ang parabola ay bubukas paitaas i.e # a # ay positibo

Kaya ang equation ng parabola ay #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 # graph {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans