Ano ang natitira kapag ang function f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 ay hinati sa (x + 2)?

Sagot:

#color (asul) (- 12) #

Paliwanag:

Sinasabi ng The Remainder theorem na, kailan #f (x) # ay hinati ng # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Saan #g (x) # ay ang kusyente at # r # ay ang natitira.

Kung para sa ilan # x # kaya nating gumawa ng #g (x) (x-a) = 0 #, pagkatapos ay mayroon kami:

#f (a) = r #

Mula sa halimbawa:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Hayaan # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (asul) (r = -12) #

Ang teorama na ito ay batay lamang sa kung ano ang alam natin tungkol sa numerical division. i.e.

Ang tagabahagi x ang kusyente + ang natitira = ang dibidendo

#:.#

#6/4=1# + na naiwan 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Sagot:

# "natitira" = -12 #

Paliwanag:

# "gamit ang" kulay (bughaw) "natitirang teorama" #

# "ang natitira kapag" f (x) "ay hinati sa" (x-a) "ay" f (a) #

# "dito" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #